matematicas discretas

Sistema de numeración octal El inconveniente de la codificación binaria es que la representación de algunos números resulta muy larga. Por este motivo se uti l izan otros sis t emas de numeración que resulten más cómodos de escribir: el sistema octal y el sistema hexadecimal. Afortunadamente, resulta muy fácil convertir un número binario a octal o a hexadecimal. En el sistema de numeración octal, los números se representan mediante  ocho  dígitos diferentes: 0, 1 ,  2, 3, 4, 5, 6 y 7. Cada dígito tiene, naturalmente, un valor distinto dependiendo del lu­gar que ocupen. El valor de cada una de las posiciones viene determinado por las potencias de base 8. Por ejemplo, el número octal  273 8  tiene un valor que se calcula así: 2*8 3  + 7*8 2  + 3*8 1  = 2*512 + 7*64 + 3*8 = 1496 10 273 8  =  1496 10 Conversión octal a decimal La conversión de un número octal a decimal es igualmente sencilla, conociendo el peso de cada posición en una cifra octal. Por ejemplo, para c

Sistemas numéricos Un  sistema  numérico son un conjunto de  símbolos  y reglas que se utilizan para representar  datos  numéricos o cantidades. Se caracterizan por su base que indican el número de símbolos distinto que utiliza y además es el coeficiente que determina cual es el  valor  de cada símbolo dependiendo de la posición que ocupe. Estas cantidades se caracterizan por tener dígitos enteros y fraccionarios. Si aj indica cualquier dígito de la cifra, b la base del sistema de numeración y además de esto la cantidad de dígitos enteros y fraccionarios son n y k respectivamente, entonces el número representado en cualquier base se puede expresar de la siguiente forma: Nb = [an-1.an-2.an-3..........a3.a2.a1.a0,a-1.a-2.a-3 .......a-k]b Donde:  j  = {n-1, n-2,.........2, 1, 0,-1, -2, ......, -k} y  n + k  indica la cantidad de dígitos de la cifra. Por ejemplo, el número 31221, 32 4  en base cuatro tiene  n=5  y  k=2  con la parte entera:  an-1 = a4 =3;  a3 =1;  a2 =2;  a1 =