4 definiciones de combinatoria




¿Qué es la Combinatoria? La Combinatoria es la parte de las Matemáticas que estudia las diversas formas de realizar agrupaciones con los elementos de un conjunto, formándolas y calculando su número.

Existen distintas formas de realizar estas agrupaciones, según se repitan los elementos o no, según se puedan tomar todos los elementos de que disponemos o no y si influye o no el orden de colocación de los elementos: • Variaciones sin repetición. • Variaciones con repetición. • Permutaciones sin repetición. • Permutaciones con repetición. • Combinaciones sin repetición. • Combinaciones con repetición.

 Una vez que se averigüe de qué tipo son, se pueden realizar los cálculos combinatorios, para calcular cuántas agrupaciones de ese tipo hay.


https://www.um.es/documents/14554/1639495/5-Materiales-apoyo-Combinatoria_.pdf/101efa8c-442e-43cd-a452-dc3839278773


La combinatoria es una rama de la matemática perteneciente al área de matemáticas discretas que estudia la enumeración, construcción y existencia de propiedades de configuraciones que satisfacen ciertas condiciones establecidas. Además, estudia las ordenaciones o agrupaciones de un determinado número de elementos.
Los aspectos de la combinatoria incluyen contar las estructuras de un tipo y tamaño dado (combinatorias enumerativas), decidir cuándo pueden cumplirse ciertos criterios y construir y analizar objetos que cumplan los criterios (como en los diseños combinatorios y la teoría de matroides) encontrar objetos "más grandes", "más pequeños" u "óptimos" (combinatoria extrema y optimización combinatoria), estudiar estructuras combinatorias surgidas en un contexto algebraico, o aplicar técnicas algebraicas a problemas combinatorios (combinatoria algebraica).
Los problemas combinatorios surgen en muchas áreas de la matemática pura, especialmente en álgebra, teoría de probabilidades, topología y geometría, y la combinatoria también tiene muchas aplicaciones en la optimización matemática, la informática, la teoría ergódica y la física estadística.
Muchas cuestiones combinatoriales han sido históricamente consideradas aisladamente, dando una solución adecuada a un problema que surge en algún contexto matemático. A finales del siglo XX, sin embargo, se desarrollaron métodos teóricos poderosos y generales, convirtiendo la combinatoria en una rama independiente de las matemáticas por derecho propio. Una de las partes más antiguas y accesibles de la combinatoria es la teoría de grafos, que también tiene numerosas conexiones naturales a otras áreas. La combinatoria se utiliza con frecuencia en informática para obtener fórmulas y estimaciones en el análisis de algoritmos.
https://es.wikipedia.org/wiki/Combinatoria



COMBINATORIA Elaborado por Ildefonso Aranda y Paco Cuenca, profesores de Matemáticas en el I.E.S. Gil de Zático de Torreperogil (Jaén) ________________________________________________________ 1. FACTORIAL DE UN NÚMERO (Factorial de un número ) El factorial de un número entero positivo se define como el producto de todos los números naturales anteriores o iguales a él. Se escribe n!, y se lee "n factorial". (Por definición el factorial de 0 es 1: 0!=1) Por ejemplo, 5! = 5·4·3·2·1 = 120 Su utilidad estriba en que se utiliza en la mayoría de las fórmulas de la COMBINATORIA 2.1. NÚMEROS COMBINATORIOS (Número combinatorio ) Los números combinatorios se utilizan para establecer agrupaciones en las que no importa el orden y los elementos no se pueden repetir, es decir, para calcular directamente las combinaciones. Se representan así: , y se lee "n sobre p". Por ejemplo, (49 sobre 6) es el número de combinaciones posibles en la “primitiva”. 2.2. CÁLCULO DE NÚMEROS COMBINATORIOS , donde n! es el factorial de n. 

https://www.um.es/documents/14554/1639495/5-Materiales-apoyo-Combinatoria_.pdf/101efa8c-442e-43cd-a452-dc3839278773



Teoria combinatoria

1532 palabras 7 páginas
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República Bolivariana de Venezuela 
Ministerio del Poder Popular para la Educación
L. B. Rafael María Baralt
Maracaibo. Edo- Zulia
Asignatura: Matemática
Profesor: Hermen Arias

TEORIA COMBINATORIA

Integrantes:
Gabriela Díaz
Yarelis Orozco
Joheny Pajaro
Katherin Mas y Rubi

Año: 5to “E”

Maracaibo, febrero de 2012
ESQUEMA
1.- Definición de Teoría Combinatoria
2.- Leyenda histórica
3.- Importancia
4.- Aplicaciones
5.- Permutaciones (definición, formula y ejercicio)
6.- Variaciones (definición, formula y ejercicio)
7.- Combinación (definición, formula y ejercicio)

INTRODUCCION
En el presente trabajo, se detallarán las definiciones de las diferentes funciones matemáticas, sus aplicaciones sobre las distintas …ver más… 

https://www.monografias.com/docs/Teoria-combinatoria-PKQKWCGFCDU2Y

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